Tuesday, December 4, 2018

ക്രാന്തി വൃത്തവും രാശി ചക്രവും വിഷുവും (Ecliptic, Zodiac & Equinox)

Image result for sunrise pictures

സൂര്യന്‍ എന്നും ഉദിക്കുന്നത് കിഴക്കും അസ്തമിക്കുന്നത് (Sunrise & Sunset) പടിഞ്ഞാറുമാണോ?
തെളിഞ്ഞ കാലാവസ്ഥയുള്ള ഏതാനും മാസങ്ങളില്‍ സൂര്യന്‍റെ ഉദയവും അസ്തമയവും നിരീക്ഷിച്ചാല്‍ രസകരമായ ഒരു കാഴ്ച കാണാം. മാര്‍ച്ച് മാസം (മീനം) അവസാനം മുതല്‍ സൂര്യന്‍ ഉദിക്കുന്നത് നേരെ കിഴക്ക് ദിക്കില്‍ അല്ല. ഓരോ ദിവസവും കിഴക്ക് ദിക്കില്‍ നിന്നും അല്‍പാല്‍പം വടക്കോട്ട്‌ മാറുന്നു. ഒരു വടക്ക് നോക്കി യന്ത്രവും (Compass Needle) കൂടി കൈയില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ കൂടുതല്‍ കൃത്യമായി ഇത് അറിയാം. അസ്തമയവും ഇതേപോലെ മാറുന്നു. പിന്നെ സൂര്യന്‍ നേരെ കിഴക്ക് ഉദിക്കുന്നത് സെപ്തംബര്‍ പകുതിക്ക് ശേഷമാണ്. കൃത്യമായി പറഞ്ഞാല്‍ സെപ്തംബര്‍ 23-ന്. അതിനു ശേഷം അടുത്ത 3 മാസങ്ങളില്‍ തെക്കോട്ടാണ് മാറുന്നത്. ഇങ്ങനെ ഡിസംബര്‍ 22- വരെ നീങ്ങി വീണ്ടും തിരികെ സഞ്ചരിച്ച് കിഴക്ക് എത്തിച്ചേരുന്നു മാര്‍ച്ച് 21 -ന്. അപ്പോള്‍ സൂര്യന്‍ നേരെ കിഴക്ക് ഉദിക്കുന്നത് വര്‍ഷത്തില്‍ വെറും 4 ദിവസങ്ങള്‍ മാത്രം!



(ചിത്രത്തിന് കടപ്പാട് : Wikipedia)

ഭൂമിയുടെ ചുറ്റും മറ്റൊരു ഗോളമായി കാണപ്പെടുന്ന ആകാശം എന്ന സങ്കല്‍പ്പ തലത്തിലൂടെയാണ് സൂര്യനും ചന്ദ്രനും സൌരയൂഥത്തിലെ ഗ്രഹങ്ങളും ചലിക്കുന്നതായി നമുക്ക് അനുഭവപ്പെടുന്നത്. ഭൂമിക്കുചുറ്റുമുള്ള ഒരു വലിയ ഗോളമായി ആകാശത്തെ പരിഗണിച്ചുകൊണ്ട് അതിനെ ഖഗോളം എന്നാണ് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ വിളിക്കുന്നത്. ഭൂമധ്യ രേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമായി ഖഗോളത്തില്‍ സങ്കല്പിച്ചിട്ടുള്ള രേഖയാണ് ഖഗോള മധ്യരേഖ. ഖഗോള മധ്യ രേഖയുടെ ഇരു വശത്തുമായി ഏകദേശം 15 ഡിഗ്രി വരുന്ന പാതയിലൂടെ ഗ്രഹങ്ങളും സൂര്യചന്ദ്രന്മാരും സഞ്ചരിക്കുന്നതായി നമുക്ക് കാണാന്‍ കഴിയുന്നു. ഇതാണ് രാശി ചക്രം (Zodiac). ഖഗോളത്തിലൂടെ സൂര്യന്‍ സഞ്ചരിക്കുന്ന പാതയാണ് ക്രാന്തിവൃത്തം (Ecliptic). 

ഖഗോളമധ്യരേഖയും ക്രാന്തിവൃത്തവും തമ്മില്‍ 23.5 ഡിഗ്രി ചരിവുണ്ട്. അതിനാല്‍ ഇവ രണ്ട് സ്ഥാനങ്ങളില്‍ അന്യോന്യം ഛേദിച്ചു കടക്കുന്നതായി കണക്കാക്കുന്നു. ഈ ബിന്ദുക്കള്‍ ആണ് വിഷുവസ്ഥാനങ്ങള്‍ (Equinox). എപ്പോഴും ഭൂമിയുടെ ഇരുവശങ്ങളിലായി 180 ഡിഗ്രി വ്യത്യാസത്തില്‍ ആയിരിക്കും ഈ വിഷുവ സ്ഥാനങ്ങള്‍. ഇവയിലൊന്നിനെ പൂര്‍വവിഷുവം അഥവാ വസന്തവിഷുവം(Vernal Equinox) എന്നും മറ്റതിനെ ഉത്തര വിഷുവം അഥവാ തുലാവിഷുവം( Autumnal Equinox) എന്നും വിളിക്കുന്നു. 


ആകാശമെന്ന സങ്കല്പ മണ്ഡലത്തില്‍, സൂര്യന്‍റെയും ഭൂമിയുടെയും ഇപ്പോഴുള്ള സ്ഥാനം അനുസരിച്ച് സൂര്യന്‍ ക്രാന്തി വൃത്തത്തിലൂടെയുള്ള സഞ്ചാരത്തിനിടയ്ക്ക് മാര്‍ച്ച് 21ന് വസന്ത വിഷുവത്തിലെത്തും. സൂര്യന്‍ ഭൂമധ്യരേഖയ്ക്ക് നേരെ മുകളിലായതുകൊണ്ട് ഭൂമധ്യരേഖാപ്രദേശത്ത് അന്നേ ദിവസം സൂര്യരശ്മികള്‍ കുത്തനെ പതിക്കുന്നു. അന്ന് ഭൂമധ്യ രേഖയില്‍ രാത്രിക്കും പകലിനും തുല്യദൈര്‍ഘ്യമായിരിക്കും. ഇതാണ് സമരാത്രദിനം (Equinox). തുടര്‍ന്ന് ഓരോ ദിവസവും സൂര്യന്‍ ഉദിക്കുന്ന സ്ഥാനം വടക്കോട്ട് നീങ്ങും. അസ്തമിക്കുന്ന സ്ഥാനവും. കൂടാതെ ഓരോ ദിവസം കൂടുമ്പോഴും പകലിന്‍റെ ദൈര്‍ഘ്യം കൂടിക്കൂടി വരുന്നതായി നമുക്കനുഭവപ്പെടും. സൂര്യന്‍ ഇപ്രകാരം സഞ്ചരിച്ച്, ജൂണ്‍ 22ന് 23.5 ഡിഗ്രി വടക്കുള്ള ഉത്തരായന രേഖയ്ക്ക് മേലാകും. ഇതിന് ഉത്തര അയനാന്തം (Summer Solstice) എന്നാണ് പറയുന്നത്. ഈ ദിവസം ഭൂമിയുടെ ഉത്തരാര്‍ധ ഗോളത്തിലുള്ളവര്‍ക്ക് പകലിന് ഏറ്റവും നീളം കൂടുതലും രാത്രി ഏറ്റവും കുറവും അനുഭവപ്പെടും. ദക്ഷിണാര്‍ധ ഗോളത്തിലുള്ളവര്‍ക്ക് നേരെ തിരിച്ചും അനുഭവപ്പെടും.

ജൂണ്‍ 22ന് ശേഷം ഉത്തര അയനാന്തത്തില്‍ നിന്നും സൂര്യന്‍ തിരിച്ചുള്ള യാത്ര ആരംഭിക്കുകയും സെപ്റ്റംബര്‍ 23ന് മധ്യരേഖയില്‍ ഉത്തര വിഷുവത്തിലെത്തുകയും ചെയ്യും. അന്ന് വീണ്ടും ഭൂമിയിലെല്ലായിടത്തും സമരാത്രദിനമായിരിക്കും. തുടര്‍ന്ന് തെക്കോട്ട് തന്നെ സഞ്ചരിച്ച് ഡിസംബര്‍ 22ന് സൂര്യന്‍ ദക്ഷിണായന രേഖയ്ക്ക് മേലെയാകുന്നു. ഇതാണ് ദക്ഷിണ അയനാന്തം (Winter Solstice). ഈ ദിവസം ഉത്തരാര്‍ധ ഗോളത്തില്‍ പകലിനു ദൈര്‍ഘ്യം കുറവായും രാത്രിക്ക് കൂടിയ സമയ ദൈര്‍ഘ്യവും അനുഭവപ്പെടും. ഡിസംബര്‍ 22ന് ശേഷം സൂര്യന്‍ തിരിച്ച് വടക്ക് ദിക്കിലേക്ക് യാത്രയാവുകയും വീണ്ടും മാര്‍ച്ച് 21ന് വസന്ത വിഷുവത്തില്‍ എത്തുകയും ചെയ്യും.


യഥാര്‍ത്ഥ മേട വിഷു (Vishu) എന്നാണ്?

Image result for കണിക്കൊന്ന images

(ചിത്രം കടപ്പാട്  : Daily Hunt)
കേരളത്തിന്‍റെ സംസ്കാരം കാര്‍ഷികാധിഷ്ഠിതമാണ്. മേട മാസത്തിലെ വിഷുവാകട്ടെ ഏറ്റവും പ്രധാന കാര്‍ഷികോല്‍സവവും. 'വിഷു' എന്നാൽ തുല്യമായത് എന്നർത്ഥം. അതായത് രാത്രിയും പകലും തുല്യമായ ദിവസം. മേടം ഒന്നിന് മേട വിഷുവും തുലാം ഒന്നിനു തുലാ വിഷുവും ആണ് ആഘോഷിച്ചിരുന്നത്. ഇപ്പോള്‍ തുലാ വിഷുവിന് വലിയ പ്രാധാന്യം നല്‍കിക്കാണുന്നില്ല. മേട വിഷു പതിവായി ആഘോഷിക്കുന്നത് ഏപ്രില്‍ 14 അല്ലെങ്കില്‍ 15 (മേടം-1) ആണ്. എന്നാല്‍ അത് ഒരു സമരാത്ര ദിനമല്ല താനും.

നമ്മുടെ കലണ്ടര്‍ കാലാനുസൃതമായി പരിഷ്കരിച്ചിട്ടില്ല എന്നത് ഖേദകരമായ ഒരു സത്യമാണ്. ഇന്നും നമുക്ക് വിഷു എന്നത് ഇപ്പോഴും മേടമാസത്തില്‍ ആണ്. ഏകദേശം 1600 കൊല്ലങ്ങള്‍ക്ക് മുമ്പ് വസന്ത വിഷുവം മേടം 1ന് (ഏപ്രില്‍ 14) ആയിരുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് മേടം 1-ാം തീയതി വര്‍ഷാരംഭമായും വിഷുദിനമായും ആചരിച്ചുപോന്നത്. അതായത്, കേരളത്തിലെ കലണ്ടര്‍ പരിഷ്‌ക്കരണം നടന്നത് ഏകദേശം 1600 കൊല്ലങ്ങള്‍ക്ക് മുമ്പ് ആയിരിക്കാനാണ് സാധ്യത. പിന്നീട് പുരസ്സരണം (Procession) എന്ന പ്രതിഭാസം വഴി ഭൂമിയുടെ സ്ഥാനവ്യതിയാനം മൂലം വിഷുവങ്ങളുടെ സ്ഥാനം വ്യത്യാസപ്പെട്ടു. വിഷുവസ്ഥാനത്തിനുണ്ടായ മാറ്റം നമ്മുടെ കലണ്ടറുകളില്‍ പരിഷ്‌ക്കരിക്കാതെ പോയതുകൊണ്ടാവാം ഇന്ന് സമരാത്രദിനം മീനം ഏഴിനായിരുന്നിട്ടും വിഷു ആചരിക്കുന്നത് മേടം ഒന്നിനാവുന്നത്. സൂര്യചന്ദ്രന്മാർ ഭൂമിയിൽ ചെലുത്തുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം ഭൂമിയുടെ അച്ചുതണ്ട്‌ അതിന്‍റെ സ്വാഭാവികമായുള്ള കറക്കത്തിന്‌ പുറമേ 26,000 വർഷം കൊണ്ട്‌ പൂർത്തിയാകുന്ന വേറൊരു ഭ്രമണവും ചെയ്യുന്നുണ്ട്‌. ഈ വ്യതിയാനമാണ് പുരസ്സരണം (precission) എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നത്.

ഭൂമിയുടെ അച്ചുതണ്ടിന്‍റെ പുരസ്സരണം മൂലം ഘടികാമണ്ഡലം (സൂര്യനും ഗ്രഹങ്ങളും സഞ്ചരിക്കുന്നതായി തോന്നുന്ന മണ്ഡലം) ഓരോ വർഷവും 50.26‘’ (50.26 ആർക്‌ സെക്കന്റ്) വീതം പിന്നോട്ട് കറങ്ങികൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അതിന്‍റെ ഫലമായി വർഷം തോറും വിഷുവങ്ങളുടെ സ്ഥാനവും ഇത്രയും ദൂരം മാറുന്നു. ഏകദേശം 71 വർഷം കൊണ്ട്‌ ഒരു ഡിഗ്രിയുടെ മാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നതായി കണക്കാക്കിയിരിക്കുന്നു. 

എന്നാല്‍ പ്രകൃതിയിലെ മറ്റു ജീവജാലങ്ങള്‍ക്ക് പ്രകൃതി തന്നെയാണ് കലണ്ടര്‍. കണിക്കൊന്ന (Kanikkonna- Cassia fistula) മീനമാസത്തില്‍ തന്നെ പൂവിടുന്നതു നാം കാണുന്നതാണല്ലോ. ചേനയും ചേമ്പും ചെറുകിഴങ്ങും നനകിഴങ്ങും കാച്ചിലും എല്ലാം വിഷു ആഘോഷത്തിനു ഏകദേശം ഒരു മാസം മുന്‍പ് തന്നെ വിളവെടുപ്പിനു പാകമാകുന്നു. കാലം മാറുന്നത് അറിയാത്തത് നാം, മനുഷ്യന്‍ മാത്രമാണ്.

Wednesday, November 7, 2018

ഭാരതീയ ഗണിതവും ശുല്‍ബ സൂത്രങ്ങളും (Shulba Suthras)





നാം ഇന്ന് കൈകാര്യം ചെയ്തു വരുന്ന ആധുനിക ശാസ്ത്ര ശാഖകളില്‍ ഗണിതം (Mathematics) എന്ന ശാസ്ത്രശാഖ അത്യധികം പ്രാധാന്യം അര്‍ഹിക്കുന്നു. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍, പൊതുവേ കരുതപ്പെടുന്നത് പോലെ, അക്കങ്ങള്‍ കൊണ്ടും സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടുമുള്ള ഒരു യാന്ത്രിക വിദ്യയല്ല ഗണിതം. നാം നിത്യജീവിതത്തില്‍ കാണുന്ന വസ്തുക്കള്‍, അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഇവ പഠിച്ച്, സമാനമായവയെ ഗണം തിരിച്ച്, അവ തമ്മിലുള്ള പരസ്പര ബന്ധം കണ്ടുപിടിച്ച് പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കുള്ള പരിഹാരം കാണുകയാണ് ഗണിതത്തിന്‍റെ പ്രാഥമിക ലക്‌ഷ്യം. ഇതിനായി സൂത്രവാക്യങ്ങളും (formula) അംശബന്ധങ്ങളും (ratios) ആവിഷ്കരിക്കുന്നു. ഒരു പ്രശ്നത്തിന്‍റെ പരിഹാര മാര്‍ഗ്ഗത്തെ സമാനമായ മറ്റൊരു പ്രശ്നത്തിന്‍റെ പരിഹാരത്തിനും ഉപയോഗിക്കാം. മാത്രമല്ല സങ്കീര്‍ണ്ണമായ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളെ സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ മുഖേന സൂക്ഷിച്ചു വയ്ക്കാനും കഴിയും എന്നതാണ് ഗണിതത്തിന്‍റെ സവിശേഷത. ഈ സുപ്രധാന ശാസ്ത്ര ശാഖ വേദകാലത്തിനു മുന്‍പ് തന്നെ ഭാരതത്തില്‍ ഏറെ വളര്‍ച്ച പ്രാപിച്ചിരുന്നു. 


എന്നാല്‍ ഭാരതത്തിലെ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തെക്കുറിച്ച് ആദ്യ കാല തെളിവുകള്‍ നല്‍കുന്നത് 'ശ്രൌത' ആചാരങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശുല്‍ബ സൂത്രങ്ങളാണ്. സൂത്രം എന്നാല്‍ ചരട് എന്നര്‍ത്ഥം. ബൌധായനന്‍, മാനവന്‍, ആപസ്തംബന്‍, കാത്യായനന്‍ എന്നീ മഹര്‍ഷിമാര്‍ രചിച്ചവയാണ് സുല്‍ബ സൂത്രങ്ങള്‍. ഭാരതീയ ഋഷിമാർ ക്ഷേത്രഗണിതത്തെ സംബന്ധിച്ച സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രതിപാദിച്ചിരുന്ന ഗ്രന്ധങ്ങളാണ് ശുൽബസൂത്രങ്ങൾ. ഹോമകുണ്ഡത്തിന്‍റെ നിര്‍മ്മാണം, ക്ഷേത്ര ശ്രീകോവില്‍ (Altar) നിര്‍മ്മിതി തുടങ്ങിയവയാണ് പ്രധാന ലക്‌ഷ്യം എങ്കിലും വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം, ചുറ്റളവ് തുടങ്ങിയവ കണക്കാക്കാനും ഇവ പര്യാപ്തമായിരുന്നു. സാമാന്തരികം (parallelogram), ത്രികോണം (triangle), ലംബകം (rhombus) എന്നിവയെക്കുറിച്ച് വ്യക്തമായ ധാരണ അവര്‍ക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നു.

ബൌധായനന്‍ എന്ന ഗണിതജ്ഞന്‍ (മഹര്‍ഷി ) എഴുതിയ ബൌധായന സൂത്രം ത്രികോണമിതി സംബന്ധിച്ച ആധികാരിക രചനയാണ്. ബി.സി. 570- 495 കാലഘട്ടത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന  അദ്ദേഹം    പൈതഗോറസിനും 400 സംവത്സരങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് തന്നെ  ത്രികോണം എന്ന രൂപത്തെക്കുറിച്ചും അവയുടെ വശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ കുറിച്ചും പഠനം നടത്തിയിരുന്നു. ബൗധായനസൂത്രത്തിൽ നിരവധി ആദ്യകാല ഗണിതശാസ്ത്രഫലങ്ങൾ ഉൾപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. 2- ന്‍റെ സ്ക്വയർ റൂട്ടിന്‍റെ ഏകദേശ വിലയും, പിന്നീട് പൈതഗോറസ് വിഭാവനം ചെയ്ത സിദ്ധാന്തത്തിന്‍റെ പുരാതന രീതിയിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലും ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ധാരാളം പ്രധാന ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇവയിൽ പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. ‘പൈ’യുടെ കൃത്യമായ വിലയും പൈതഗോറിയൻസിദ്ധത്തിന്‍റെ ആദ്യരൂപവുംഇതിൽ പ്രധാനപ്പെട്ടവയാണ്. 

“ദീർഘരതുരശ്ര സ്യാക്ഷണ്യ രജ്ജു: പാർശ്വമാനി തിര്യഗ് മനി ച യത്പൃയത് ഭുതെ കുരുതസ്ഥദുഭയൻ കരോതി ” 
എന്ന തത്വം ചതുരം, വികര്‍ണ്ണം, വിസ്തീര്‍ണ്ണം എന്നിവ സംബന്ധിച്ച്  ബൌധായന സൂത്രത്തിലെ ഗണിത തത്വമാണ്.

ആപസ്തംബ മഹര്‍ഷി എഴുതിയ ആപസ്തംബ സൂത്രത്തില്‍ വൈദിക കർമ്മത്തിൽ വേണ്ട ജ്യോമിതിയുടെ തത്ത്വങ്ങള്‍ വിവരിക്കുന്നു. ദേവാലയത്തിന്‍റെ ദേവസ്ഥാനം (Altar) നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനുള്ള മട്ട ത്രികോണത്തിന്‍റെ അളവുകള്‍ കൃത്യമായി അദ്ദേഹം പ്രതിപാദിക്കുന്നു.

ബി.സി. 700-600 കാലഘട്ടത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന പൌരാണിക മഹര്‍ഷിയായിരുന്ന പാണിനി, എട്ടദ്ധ്യായങ്ങളിലായി നാലായിരത്തോളം സൂത്രങ്ങള്‍ കൊണ്ട് സംസ്കൃത ഭാഷയിലെ സവിശേഷതകള്‍ അഷ്ടാധ്യായി എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ സമഗ്രമായി പ്രതിപാദിച്ചു. പരമശിവന്‍റെ ഡമരു നാദത്തില്‍ നിന്നുള്ള 14 ശബ്ദങ്ങളെ (സ്വരസൂത്രം) ആസ്പദമാക്കിയാണ് അദ്ദേഹം ഈ കൃതി രചിച്ചത്. പാണിനിയ്ക്കുശേഷം കാത്യായനന്‍ എന്ന ഋഷിവര്യന്‍ പാണിനീയത്തെ ആസ്പദമാക്കി വാര്‍ത്തികമെഴുതി. പാണിനി പറഞ്ഞ ചില കാര്യങ്ങളില്‍ കൂടുതല്‍ വ്യക്തതയും പൂര്‍ണ്ണതയും വരുത്താനുള്ള ശ്രമമായിരുന്നു കാത്യായനന്റേത്. പാണിനിയ്ക്കു ശേഷം ഭാഷാപ്രയോഗത്തില്‍ വന്ന മാറ്റങ്ങളും കാത്യായനന്‍ കണക്കിലെടുത്ത് ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചതായി ഗവേഷകര്‍ പറയുന്നു. വ്യാകരണമാണ് വിഷയം എങ്കിലും യുക്തിക്കായി പലയിടത്തും ഗണിതത്തിലെ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ നിരത്തിയിട്ടുണ്ട്.

മാനവ മഹര്‍ഷി ബി.സി. 750 കാലഘട്ടത്തിലാണ് ജീവിച്ചിരുന്നത് എന്ന് ഏകദേശമായി കണക്കാക്കുന്നു. ഗണിതത്തെക്കാള്‍ മതപരമായ ആചാരങ്ങള്‍ക്കാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശുല്‍ബ സൂത്രത്തില്‍ പ്രാധാന്യം കല്പിച്ചിട്ടുള്ളത് എങ്കിലും, അദ്ദേഹം ക്ഷേത്രജ്യാമിതി സംബന്ധിച്ച അറിവ് നേടിയ പ്രഗത്ഭനായ ഒരു വാസ്തുശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ കൂടി ആയിരുന്നു എന്നത് സൂത്രങ്ങളില്‍ നിന്നും വെളിവാകുന്നു. 

ചതുരങ്ങളില്‍ നിന്നും വൃത്താകൃതി സൃഷ്ടിക്കുന്ന വിധം, വൃത്തത്തില്‍ നിന്നും സമചതുരം നിര്‍മ്മിക്കുന്ന വിധം എന്നിവ ഗണിത വിഭാഗത്തില്‍ പ്രാധാന്യം അര്‍ഹിക്കുന്നു. ഈ ഗണിത സൂത്രം പ്രകാരം വൃത്തപരിധിയും (Circumfrance) ആരവും (Radius) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഒരു സ്ഥിര സംഖ്യയാല്‍ നിര്‍വചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അതിന്‍റെ മൂല്യമാകട്ടെ 3.125 എന്ന സംഖ്യയാണ് (എ.എഫ്.റോബര്‍ട്ട്സണ്‍) ഈ സംഖ്യയാണ് പിന്നീട് 'പൈ' (π ) എന്ന സ്ഥിര മൂല്യ സംഖ്യ (constant) ആയി അറിയപ്പെട്ടത്. ഇപ്പോള്‍ ഇതിന്‍റെ വില 22/7= 3.142857142857 എന്ന് നിശ്ചയിച്ചിട്ടുണ്ട്. പുരാതന മൂല്യവും ആധുനിക മൂല്യവും എത്രത്തോളം സാമ്യം കാണിക്കുന്നു എന്നത് അത്ഭുതകരമാണ്.

പൈ -യുടെ വില കൃത്യമായി നിര്‍ണ്ണയിച്ചതിന്‍റെ കര്‍തൃത്വം പ്രശസ്ത ഗ്രീക്ക് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആര്‍ക്കിമിഡീസിനാണ് പാശ്ചാത്യ ഗവേഷകര്‍ കല്പിച്ചിട്ടുള്ളത്. എന്നാല്‍ അതിനും നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്കു മുമ്പ് തന്നെ ഭാരതത്തില്‍ ഇത്തരമൊരു ഗവേഷണം നടന്നിരുന്നു എന്നത് നമുക്ക് അഭിമാനകരമാണ്.

Friday, November 2, 2018

ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ ശാഖകള്‍ (Wings Of Astrology)

ജ്യോതിഷം വേദപുരുഷന്‍റെ അംഗങ്ങളില്‍ ഒന്നാണ് (വേദ ചക്ഷുസ്). ജ്യോതിര്‍ഗോളങ്ങളെ കുറിച്ചും അവ ഭൂമിയില്‍ ചെലുത്തുന്ന സ്വാധീനവുമാണ് ഈ ശാസ്ത്ര വിഭാഗത്തിന്‍റെ പഠന വിഷയം. പ്രധാനമായും ഗണിതം, സംഹിത, ഹോര എന്നീ സ്കന്ധങ്ങ(ശാഖകള്‍)ളാണ് ജ്യോതിഷത്തിനുള്ളത്. ഇതിനു പുറമേ വിവിധ സ്കന്ധങ്ങളില്‍ ഉള്‍പ്പെടുന്ന വിഷയങ്ങള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തി ആറ് അംഗങ്ങളായും തിരിച്ചിട്ടുണ്ട്.


സ്കന്ധത്രയാത്മകം ജ്യോതിശാസ്ത്രമേ തൽ ഷഡംഗവൽ

ഗണിതം സംഹിതാ ഹോര ചേതി സ്കന്ധത്രയം മതം


ജാതക ഗോള നിമിത്ത പ്രശ്നമുഹൂർത്താഖ്യ ഗണിതനാമാനി


അഭിദധതീഹ ഷഡംഗാന്യാചാര്യാ ജ്യോതിഷേ മഹാശാസ്ത്രേ



ഗണിതം, സംഹിത, ഹോര എന്നിവയാണ് സ്കന്ധങ്ങള്‍. ജാതകം, ഗോളം, നിമിത്തം, പ്രശ്നം, മുഹൂര്‍ത്തം, ഗണിതം എന്നിവയാണ് അംഗങ്ങള്‍.


ജാതകം ജനനസമയത്തെ ആധാരമാക്കി ഫലം പറയുന്ന വിഭാഗവും ഗോളം എന്നത് ഭൂമി, ഗ്രഹങ്ങൾ, നക്ഷത്രങ്ങൾ, മുതലായവയുടെ സ്വരൂപനിരൂപണവും പരസ്പര സ്വാധീനവും നിമിത്തം താൽക്കാലികമായ ശകുനലക്ഷണ ങ്ങളെ ക്കൊണ്ട് ഫലം പറയുന്ന ശാഖയും പ്രശ്നം എന്നത് താല്‍ക്കാലികമായി ആരൂഡ രാശിയുണ്ടാക്കി അത്കൊണ്ടു ഫലംപറയുന്ന വിദ്യയും മുഹൂര്‍ത്തം യജ്ഞ  വിവാഹാദികർമ്മങ്ങളുടെ കാലനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്ന വിഭാഗവും ഗണിതം എന്നത് സൂര്യന്‍, ചന്ദ്രന്‍ എന്നിവയുടെയും മറ്റു ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥിതിഗതിവിഗതികൾ ഗണിച്ചറിയുന്ന വിഭാഗവും ആകുന്നു. ജ്യോതിഷം കാലഗണനാ ശാസ്ത്രം കൂടിയാണ്. സൂര്യാദി ഗോളങ്ങളുടെ ഉദയാസ്തമനങ്ങളും ചലനവ്യവസ്ഥകളും സൂര്യഗ്രഹണം, ചന്ദ്രഗ്രഹണം മുതലായവയും വസന്താദി ഋതുക്കളുടെ കാലനിർണയവും ജ്യോതിഷത്തിൽ പ്രതിപാദിക്കുന്നു

ഗോളോ ഗണിതം ചേതി ദ്വിതയം ഖലു ഗണിത സംജ്ഞിതേ സ്കന്ധേ

ഹോരാ സംഹിതയോരപി നിമിത്തമന്യത്രയം ച ഹോരാഖ്യേ.


ആറ് അംഗങ്ങളിൽ ഗോളം, ഗണിതം, എന്ന രണ്ടു് അംഗങ്ങൾ ഗണിത സ്കന്ധത്തിലും നിമിത്തം ഹോരാ സ്കന്ധത്തിലും സംഹിതാ സ്കന്ധത്തിലും, ബാക്കിയുള്ള ജാതകം,പ്രശ്നം, മുഹൂർത്തം എന്നിവ ഹോരാ സ്കന്ധത്തിലും ഉള്‍പ്പെടുന്നു.


ജ്യോതിഃ ശാസ്ത്രമനേക ഭേദവിഷയം സ്‌കന്ധത്രയാധിഷ്ഠിതം
തത്കാര്‍ത്സ്‌ന്യോപ യസ്യ നാമ മുനിഭിഃ സങ്കീര്‍ത്ത്യതേ സംഹിതാ

സ്‌കന്ധേസ്മിന്‍ ഗണിതേന യാ ഗ്രഹഗതിര്‍സ്തത്രാഭിധാനസ്ത്വസൗ

ഹോരാന്യോംഗ വിനിശ്ചയശ്ച കഥിതഃ സ്‌കന്ധസ്ത്രിതീയോപരഃ


യഥാ ശിഖാ മയൂരാണാം നാഗാനാം മണയോ യഥാ

തദ്വദ് വേദാംഗശാസ്ത്രാണാം ഗണിതം മൂര്‍ദ്ധനി സ്ഥിതം 


എന്ന ശ്ലോകത്തില്‍ നിന്ന് തന്നെ ഗണിതവിഭാഗത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം മനസിലാക്കാം. ഗണിതസ്കന്ധത്തിന് സിദ്ധാന്തസ്കന്ധം എന്നും പേരുണ്ട്. ഗണിതം എന്നതില്‍ ശുദ്ധഗണിതവും (Arithmatics), കാലഗണിതവും (Horology/Chrononomy), ഗ്രഹ ഗണിതവും (Planetology) ഉള്‍പ്പെടുന്നു.

ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഗതി വിഗതികളുടെ കണക്കുകൂട്ടുന്ന ശാസ്ത്രമാണ് ജ്യോതിഷ ഗണിതം. കലിദിനം , സംവത്സരം, അയനം, മാസം , പക്ഷം, പഞ്ചാംഗം (തിഥി, വാരം, നക്ഷത്രം, യോഗം, കരണം, ഗ്രഹസ്ഥിതി, രാശി, ലഗ്നം, ഗ്രഹയുദ്ധം, ഗ്രഹ സമാഗമം, ഗ്രഹ മൗഢ്യം, ദൃഷ്ടി ഇവയെല്ലാം ഗണിതത്തിൽ പെടും. 

ഗോളം (Planetary Science) എന്നതുകൊണ്ട് ആകാശ വസ്തുക്കളുടെ പഠനവും, വാനനിരീക്ഷണവും, പ്രപഞ്ചോല്‍പത്തി പഠനവും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. 

സംഹിത എന്നത് സാമൂഹ്യ ശാസ്ത്ര പഠനത്തിന്‍റെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള പ്രവചനമാണ്. ഒരു രാജ്യത്തെ ജനസമൂഹത്തെയും ഭരണാധികാരികളെയും, രാഷ്ട്രത്തിന്‍റെ സ്ഥിരതയും സൈനിക ബലത്തെയും കാലാവസ്ഥയെയും ഗ്രഹസ്ഥാനങ്ങളും ഗ്രഹ ബന്ധങ്ങളും സ്വാധീനിക്കുന്നതാണ് സംഹിതയിലെ വിഷയം. 


ഹോര അഥവാ ജാതകം ജനനസമയത്തെ ആധാരമാക്കി ഫലം പ്രവചിക്കുന്നു. താൽക്കാലികങ്ങളായ നിമിത്തങ്ങള്‍ നിരീക്ഷിച്ച് ഫലം പറയുന്നതും രാജ്യക്ഷേമകാര്യങ്ങള്‍ വിലയിരുത്തുന്നതും നിമിത്തം എന്ന വിഭാഗത്തില്‍ വരുന്നു. പൃച്ഛകന്‍ വരുന്ന നേരത്ത് താൽക്കാലികാരൂഢ രാശിയുണ്ടാക്കി നിമിത്തങ്ങളും നോക്കി ഫല നിരൂപണം ചെയ്യുന്നത് പ്രശ്നം. ജ്യോതിഷത്തെ ഒരു ശരീരമായി കണക്കാക്കിയാല്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞവയെല്ലാം അതിലെ അവയവങ്ങള്‍ ആണ്. എല്ലാം പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.



Thursday, November 1, 2018

ഭാരതീയ ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ ആചാര്യന്മാർ (Sages in Indian Astrology)

Related image

ഓം നമഃ ശിവായ
      

   
ഭാരതീയ വിശ്വാസ പ്രകാരം, പ്രപഞ്ചനാഥനായ ശിവനാണ് ജ്യോതിഷം എന്ന വിശിഷ്ട ശാസ്ത്രം ആദ്യമായി രൂപപ്പെടുത്തിയത്. മഹാത്മ്യം ഹേതുവായി 'വേദത്തിന്‍റെ കണ്ണ്' എന്നാണ് ഈ ശാസ്ത്രം അറിയപ്പെടുന്നത്. ശിവന്‍ തന്‍റെ പുത്രനും ബ്രഹ്മജ്ഞാന സ്വരൂപനുമായ സുബ്രഹ്മണ്യന് ഈ വിദ്യ പകര്‍ന്നു നല്‍കി. ശ്രീ സുബ്രഹ്മണ്യന്‍ രചിച്ച സ്കന്ദഹോരയാണ് ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്‍റെ മൂലഗ്രന്ഥം. അഥര്‍വ്വവേദത്തില്‍ പെടുന്ന മഹോപനിഷത്തെന്നും ജ്യോതിഷ്മതിയെന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ഗ്രന്ഥവും ഇതു തന്നെ. ദക്ഷ പ്രജാപതി രചിച്ചു എന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന ബൃഹത് പ്രജാപത്യമാണ് രണ്ടാമത്തെ ഗ്രന്ഥം. തുടര്‍ന്ന് വ്യാസന്‍, ഭൃഗു, ഗര്‍ഗ്ഗന്‍, വസിഷ്ഠന്‍, ശൌനകന്‍, വിശ്വാമിത്രന്‍, പരാശരന്‍, ശ്രീശുകന്‍, ജൈമിനി തുടങ്ങിയ മഹര്‍ഷിമാര്‍ സ്കന്ദ ഹോരയില്‍ നിന്നും ആശയങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊണ്ടും സ്വന്തം നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലും അനേകം ഹോരാസംഹിതാദി ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ രചിച്ചു.

ഭാരതത്തിലെ പൌരാണിക അധ്യയന രീതി അനുസരിച്ച് ഈ വിജ്ഞാന സമ്പത്ത് 'വാമൊഴി' ആയാണ് ശിഷ്യന്മാരിലേക്ക് കൈമാറിയിരുന്നത്. അതുകൊണ്ട് തന്നെ ആദ്യമായി വാന നിരീക്ഷണ ശാസ്ത്രത്തിന് അടിത്തറയിട്ട ഭാരതീയ മുനിമാരുടെ പാരമ്പര്യത്തിന് ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ മുഖേന വ്യക്തമായ തെളിവില്ല എന്നത് ഒരു ന്യൂനതയാണ്. ഇക്കാരണത്താല്‍ 'ബാബിലോണിയന്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രകാരന്മാര്‍ക്ക്' ആണ് ആദ്യമായി ജ്യോതിഷം രൂപപ്പെടുത്തിയതിന്‍റെ കീര്‍ത്തി ആധുനിക ശാസ്ത്രകാരന്മാര്‍ ചാര്‍ത്തിനല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. ഫല ഭാഗ ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ കാര്യത്തില്‍ ഇത് ഒരു പരിധി വരെ ശരിയാണ്. എന്നാല്‍ കാല ഗണന, ഗ്രഹ ഗണിതം, ഗ്രഹ സഞ്ചാരം, ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഉദയാസ്തമയങ്ങള്‍, ഗ്രഹയോഗം, ഗ്രഹണം, കാലാവസ്ഥാ പഠനം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങളില്‍ ഭാരതീയര്‍ മറ്റു രാജ്യങ്ങളെക്കാള്‍ ഏറെ മുന്നില്‍ തന്നെ ആയിരുന്നു. വേദങ്ങളിലെ പല തത്വങ്ങളും ജ്യോതിഷ ഗണിതത്തെയും നിരീക്ഷണങ്ങളെയും ആധാരമാക്കിയിട്ടുണ്ട്.

വേദങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകുന്നതിനു മുന്‍പ് തന്നെ പുരാതന ഭാരതത്തില്‍ (ഭാരതം :- ഉത്തരം യത് സമുദ്രസ്യ ഹിമാദ്രൈശ്ചൈവ ദക്ഷിണം വർഷം തദ് ഭാരതം നാമ ഭാരതീ യത്ര സംതതിഃ- വിഷ്ണുപുരാണം) പല ശാസ്ത്ര ശാഖകളും ഉറവെടുത്തു തുടങ്ങിയിരുന്നു. എന്നാല്‍ ഭാരതീയ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തെ കുറിച്ചുള്ള ഏറ്റവും പഴയ വിവരണങ്ങൾ ലഭ്യമായിരിക്കുന്നത് വേദങ്ങളിൽ നിന്നു തന്നെയാണ്. ഏറ്റവും പഴക്കമേറിയത് എന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന ഋഗ്വേദത്തിൽ കാർത്തിക, പുണർതം തുടങ്ങിയ നക്ഷത്രങ്ങളെ കുറിച്ചുള്ള പരാമർശങ്ങളും സൂര്യ ചന്ദ്രന്മാരെ കുറിച്ചുള്ള സ്തോത്രങ്ങളും ഉണ്ട്. അഥർവ വേദത്തിൽ 27 നക്ഷത്രങ്ങളെ കുറിച്ചും പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. മൈത്രായന ഉപനിഷത്തിലും ഗ്രഹങ്ങളെ കുറിച്ച് വ്യക്തമായ സൂചനയുണ്ട്.

ലഗധമുനി രചിച്ച 'വേദാംഗ ജ്യോതിഷ'മാണ്‌ ആദ്യമായി ഭാരതത്തില്‍ എഴുതപ്പെട്ട (ലഭ്യമായതില്‍ ഏറ്റവും പ്രാചീനമായ) ജ്യോതിഷ ഗ്രന്ഥം. ഈ ഗ്രന്ഥത്തിന്‍റെ രചനാകാലത്ത് ദക്ഷിണായനാന്തബിന്ദു അവിട്ടത്തിന്‍റെ ആരംഭത്തിലും ഉത്തരായനാന്ത ബിന്ദു ആയില്യത്തിന്‍റെ മദ്ധ്യത്തിലും ആയിരുന്നെന്ന് ഈ കൃതിയിൽ പറയുന്നുണ്ട്. അതനുസരിച്ച് ലഗധൻ ജീവിച്ചിരുന്നത് ബി.സി.1150നും 1370നും ഇടക്കായിരിക്കും എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. സുഭാഷ് കാക്കിനെപ്പോലുള്ള പണ്ഡിതര്‍ ബി.സി.2000 വരെ ഇതിനു പഴക്കം കണക്കാക്കുന്നു. സൂര്യന്‍, ചന്ദ്രന്‍ എന്നിവയുടെ സഞ്ചാരങ്ങളെപ്പറ്റിയും 27 നക്ഷത്രങ്ങളെ കുറിച്ചും ലഗധൻ തന്‍റെ കൃതിയിൽ പറയുന്നുണ്ടെങ്കിലും നക്ഷത്രരാശികളെ കുറിച്ച് ഒന്നുംതന്നെ പറയുന്നില്ല.

ജൈനമതക്കാരും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിൽ താൽപര്യം പ്രകടിപ്പിച്ചിരുന്നു. മതപരമായ ചടങ്ങുകൾക്ക് ഉചിതമായ സ്ഥലവും കാലവും നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനു വേണ്ടി ജ്യോതിശാസ്ത്രം അവര്‍ ഉപയോഗിച്ചു. സൂര്യപ്രജ്ഞപ്തി എന്ന പേരുള്ള, പ്രാകൃതഭാഷയിലെഴുതിയ ഒരു കൃതി ജൈന മതക്കാരുടെ ആചാരങ്ങളെ സംബന്ധിച്ചുള്ള ജ്യോതിഷ ഗ്രന്ഥമാണ്.

ലഗധമഹര്‍ഷിക്ക് ശേഷം ആര്യഭടന്‍റെ കാലം വരെ ഭാരതീയ ജ്യോതിഷത്തില്‍ ഉണ്ടായ വികാസത്തെപ്പറ്റി കാര്യമായ തെളിവുകള്‍ ലഭിച്ചിട്ടില്ല. ആര്യഭടീയം, ആര്യഭടസിദ്ധാന്തം എന്നീ കൃതികളുടെ കർത്താവായ ആര്യഭടൻ (ഏ.ഡി.476-550) ഭൂമി സ്വയം ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നുവെന്നും അതിനു ഗോളാകൃതി ആണെന്നും ചന്ദ്രന് പ്രകാശം ലഭിക്കുന്നത് സൂര്യനില്‍ നിന്ന് ആണെന്നും അഭിപ്രായപ്പെട്ടു.

മഹര്‍ഷിമാര്‍ രചിച്ച ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി അവയെ വ്യാഖ്യാനം ചെയ്ത് ശ്രുതകീര്‍ത്തി, സത്യന്‍, ചാണക്യന്‍, സിദ്ധസേനന്‍, മണിന്ധന്‍, ജീവശര്‍മ്മാവ് തുടങ്ങിയ ആചാര്യന്മാര്‍ പുതിയ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ രചിച്ചു. ഇവയില്‍ പലതിലും ഒരേ വിഭാഗം കാര്യങ്ങളെപ്പറ്റി വ്യത്യസ്തമായ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. എഡി 499- 587 കാലഘട്ടത്തില്‍ ഉജ്ജയിനിയില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന വരാഹമിഹിരാചാര്യന്‍ ഈ ഗ്രന്ഥങ്ങളെ വീണ്ടും ലളിതവല്‍ക്കരിച്ച് 383 ശ്ലോകങ്ങളുള്ള വരാഹഹോര (ബൃഹജ്ജാതകം) നിര്‍മ്മിച്ചു. ഭട്ടോല്‍പ്പലാചാര്യര്‍, ത്രിവിക്രമപണ്ഡിതാചാര്യര്‍ തുടങ്ങിയ ആചാര്യന്മാര്‍ വരാഹഹോരക്ക് സംസ്കൃതത്തില്‍ വ്യാഖ്യാനങ്ങള്‍ രചിച്ചിട്ടുണ്ട്. വരാഹമിരന്‍റെ പുത്രൻ പൃഥുയശ്ശസും ജ്യോതിഷിയായിരുന്നു. ഷഡ്പഞ്ചാശിക, ഹോരാസാരം തുടങ്ങിയ കൃതികള്‍ അദ്ദേഹത്തിന്‍റെതാണ്.


എ.ഡി. 3-ആം നൂറ്റാണ്ടില്‍ രചിക്കപ്പെട്ട യവനഹോര (മീനരാജഹോര), പ്രശ്നവിഷയത്തിലും ജാതകവിഷയത്തിലും വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ള കൃഷ്ണീയം, ദൈവജ്ഞവല്ലഭ, ഗര്‍ഗ്ഗഹോര (ബൃഹത് ജ്യോതിസാരം) , ബൃഹത് പരാശരഹോര, വരാഹസംഹിത, സാരാവലി, പ്രശ്നാനുഷ്ഠാനപദ്ധതി, പ്രശ്നസംഗ്രഹം, പ്രശ്നരത്നം, സന്താനദീപിക, ഫലദീപിക, ജാതകപാരിജാതം, ബൃഹജ്ജാതകപദ്ധതി, മുഹൂര്‍ത്ത ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളായ പൂര്‍വ കാലാമൃതം, ഉത്തര കാലാമൃതം, മുഹൂര്‍ത്തപദവി, ഫല ഭാഗ ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ ഭാഗമായ ജാതകചന്ദ്രിക തുടങ്ങിയവ ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ അടിസ്ഥാന ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്. സംസ്കൃതഭാഷയിലാണ് ഇവയെല്ലാം രചിക്കപ്പെട്ടത്‌.

കേരളത്തില്‍ ഏറ്റവുമധികം പ്രചാരമുള്ള ജ്യോതിഷ ഗ്രന്ഥമാണ് പ്രശ്നമാര്‍ഗ്ഗം. ഇന്നത്തെ കണ്ണൂര്‍ ജില്ലയില്‍ ഇടക്കാട് എന്ന സ്ഥലത്ത് ജീവിച്ചിരുന്ന ഇടക്കാട് നമ്പൂതിരിയാണ് ഗ്രന്ഥകര്‍ത്താവെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. കൊല്ലവര്‍ഷം 825-മാണ്ടിനടുത്ത് ആണ് ഈ ഗ്രന്ഥം എഴുതപ്പെട്ടത് എന്ന് കരുതുന്നു. പ്രശ്നമാര്‍ഗ്ഗത്തിന് ദുര്‍ഗ്ഗമാര്‍ത്ഥപ്രകാശിനി എന്നൊരു വ്യാഖ്യാനം അദ്ദേഹം തന്നെ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. കൂടാതെ കൈക്കുളങ്ങര രാമവാര്യര്‍, പുന്നശ്ശേരി നീലകണ്‌ഠ ശര്‍മ്മ തുടങ്ങിയവര്‍ വിശദമായ വ്യാഖ്യാനങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്. ജ്യോതിഷ പണ്ഡിതനായ ശ്രീ. ബി.വി. രാമന്‍ ഇംഗ്ലീഷില്‍ വളരെയേറെ ഗ്രന്ഥങ്ങളും ലേഖനങ്ങളും തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്. കേരളത്തില്‍ ഏറെ പ്രചാരം സിദ്ധിച്ച മറ്റൊരു ഗ്രന്ഥം കൂക്കണിയാള്‍ എന്ന ജ്യോതിഷ പണ്ഡിതന്‍ രചിച്ച പ്രശ്നരീതി ആണ്. ദേവകേരളം(ചന്ദ്ര കലാ നാഡി), ശുക്രകേരളം(ഭൃഗുകേരളം), താജക നീലകണ്ടീയം, പ്രശ്നാനുഷ്ടാന പദ്ധതി തുടങ്ങിയവയും കേരളത്തില്‍ പഠന വിധേയമായ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ ആയിരുന്നു. കൂടാതെ, സംസ്കൃത ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ വ്യാഖ്യാനങ്ങള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തി ലളിതമായ ബാല പാഠങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചുള്ള അനേകം മലയാള ജ്യോതിഷ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ ഇന്ന് പ്രചാരത്തിലുണ്ട്.


കേരളീയ ജ്യോതിഷസമ്പ്രദായത്തിന്‍റെ അടിസ്ഥാനം വരാഹഹോരയാണ്. എഡി 1237 ല്‍ തലക്കുളത്ത് ഗോവിന്ദ ഭട്ടതിരി ഇതിനു ദശാധ്യായി എന്ന വ്യാഖ്യാനം സംസ്കൃതത്തില്‍ രചിച്ചു. ഹോരയുടെ ആദ്യ പത്ത് അദ്ധ്യായങ്ങള്‍ അടങ്ങിയതാണ് ഈ വ്യാഖ്യാനം. പിന്നീട് കൈക്കുളങ്ങര രാമവാര്യരേപ്പോലെ നിരവധിയാളുകള്‍ മലയാളത്തില്‍ വരാഹഹോരക്ക് ഭാഷാവ്യാഖ്യാനം ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ട്. മേല്പറഞ്ഞ സംസ്കൃത ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെയും മലയാള വ്യാഖ്യാനം ഇന്ന് ലഭ്യമാണ്.

വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍ എന്ന ആചാര്യന്‍ അര നൂറ്റാണ്ടു കാലത്തെ സ്വന്തം ഗ്രഹ നിരീക്ഷണങ്ങളില്‍ നിന്നും രചിച്ച മഹത് ഗ്രന്ഥമാണ് ദൃഗ്ഗണിതം. ഇത് തികഞ്ഞ ഒരു ഗണിത ഗ്രന്ഥമാണ്. ആര്യഭടീയം, പരഹിത ഗണിതം തുടങ്ങിയ മുന്‍കാല ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളിലെ പിഴവുകള്‍ തിരുത്തിയാണ് ഈ ഗണിത പദ്ധതി രൂപപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്. ഇരിഞ്ഞാടപ്പള്ളി മാധവന്‍ (സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍) എഴുതിയ വേണ്വാരോഹം മറ്റൊരു പ്രസിദ്ധ ഗണിത കൃതിയാണ്.



ഓം 



Monday, October 29, 2018

ജ്യോതിഷം (Astrology)


Related image



        പൌരാണിക കാലഘട്ടത്തില്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രവും(Astronomy) ജ്യോതിഷവും (Astrology) രണ്ടായിരുന്നില്ല. മനുഷ്യന് എന്നും ആകാശം ഒരു അദ്ഭുതമായിരുന്നു. മാറിമാറി വരുന്ന രാവും പകലും........ രാവില്‍ മിന്നാമിനുങ്ങുകളായി ആകാശത്തില്‍ തെളിയുന്ന നക്ഷത്രങ്ങള്‍ സൂര്യന്‍ ഉദിക്കുമ്പോള്‍ എവിടെ പോകുന്നു? വളര തിളക്കമേറിയ ചില പ്രകാശ വസ്തുക്കള്‍ അനുദിനം സ്ഥാനം മാറുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? ചില നക്ഷത്രങ്ങള്‍ എന്നും ഒരേ ദിക്കില്‍ തന്നെ കാണപ്പെടുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? എന്നിങ്ങനെ എണ്ണമറ്റ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് അവന്‍ ഉത്തരം തേടി.

  ആകാശത്തിന്‍റെ അനന്തതയിലുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെയും ഗ്രഹങ്ങളെയും കുറിച്ചുള്ള അന്വേഷണവും നിരീക്ഷണവുമാണ് പ്രാചീന ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്‍റെ വിത്ത് പാകിയത്‌. ഇങ്ങനെ കണ്ടെത്തിയ ഗണിത സമവാക്യങ്ങളില്‍ നിന്നാണ് ജ്യോതിഷവും ജ്യോതിശാസ്ത്രവും വികസിച്ചു വന്നത് . കൃഷിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാലാവസ്ഥാ നിരീക്ഷണമാണ് ഇതിലൂടെ ലഭ്യമായ മറ്റൊരു വിദ്യ. സൂര്യന്‍ ഉദിക്കുന്ന സ്ഥാനം എന്നും ഒരിടത്തല്ല എന്നും ഗ്രഹങ്ങള്‍  പല വേഗത്തില്‍ വ്യത്യസ്ത തലങ്ങളില്‍ ചലിക്കുന്നു എന്നും ചന്ദ്രന്‍റെയും സൂര്യന്‍റെയും മാറ്റങ്ങള്‍ക്ക് അനുസൃതമായി മഴ, വേനല്‍, ശൈത്യം, വസന്തം തുടങ്ങിയ കാലാവസ്ഥാ മാറ്റങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകുന്നതായും അവര്‍ കണ്ടു. പല ഭൂഖണ്ഡങ്ങളിലും അന്ന് നിലവിലിരുന്ന സംസ്കാരങ്ങള്‍ അവരുടെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ പഠന വിധേയമാക്കിയിരുന്നു. 

     ഭാരതത്തിനും മഹത്തായ ഒരു ജ്യോതിശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യം ഉണ്ട്. പ്രാചീന ഭാരതത്തിലും കൃഷിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാലാവസ്ഥാ പ്രവചനമായിട്ടുതന്നെ ആയിരുന്നു ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ തുടക്കം. അന്ന് ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ പ്രധാന ഉദ്ദേശ്യം കാലഗണനയും ദിക്‌ഗണനയുമായിരുന്നു. ഇതേ സമയത്ത് തന്നെ ഗ്രീസിലും ബാബിലോണിയയിലും ഈജിപ്റ്റിലും ക്രമേണ അറേബ്യയിലും ആകാശ ഗോളങ്ങളുടെയും പ്രതിഭാസങ്ങളുടെയും പഠനം വികസിച്ചു വന്നിരുന്നു. 

    വേദ കാലഘട്ടത്തോടുകൂടി ഭാരതീയ ശാസ്ത്ര ശാഖകളെല്ലാം പൌരാണിക വിജ്ഞാന സ്രോതസ്സുകളായ വേദങ്ങളില്‍ അധിഷ്ഠിതമായിത്തീർന്നു . എല്ലാ ശാസ്ത്രാംഗങ്ങളും ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന വേദ ശരീരത്തിന്‍റെ നയനങ്ങള്‍ ആയാണ് ജ്യോതിഷം അറിയപ്പെടുന്നത്. അതായത് വേദങ്ങളുടെ സാരാംശം പൂര്‍ണ്ണമായും കാണണമെങ്കില്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രം അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടത് അനിവാര്യമാണ് എന്നര്‍ത്ഥം. 


ജ്യോതിഃ കല്പോ നിരുക്തം ച ശിക്ഷാ വ്യാകരണം തഥാ

ഛന്ദോ വിചിതിരേതാനി ഷഡംഗാനി വിദുഃ ശ്രുതേഃ 


    എന്നതു പ്രകാരം ജ്യോതിഷം, കല്പം, നിരുക്തം, ശിക്ഷ, വ്യാകരണം, ഛന്ദസ്സ് എന്നിവയാണ് വേദാംഗങ്ങള്‍. ഇതില്‍ 'കല്പം' എന്ന ശാഖ വൈദിക അനുഷ്ഠാനങ്ങളെ സംബന്ധിച്ചുള്ളതാണ്. ഭാരതത്തിൽ നമുക്കിന്നു ലഭ്യമായിട്ടുള്ള ഏറ്റവും പഴയ ജ്യോതിഷഗ്രന്ഥമായ ലഗധമുനിയുടെ 'വേദാംഗ ജ്യോതിഷം' പറയുന്നത് പ്രകാരം "ബലികർമങ്ങൾ അനുഷ്ഠിക്കുന്നതിനാണ് കാലഗണന ആവശ്യമായി വരുന്നത്. വേദങ്ങളില്‍ പറയുന്ന ക്രിയകള്‍ക്ക് നിശ്ചിത മുഹൂര്‍ത്തം (അനുയോജ്യമായ കാലം) ആവശ്യമാണ്‌. കാലക്രമമനുസരിച്ച് വൈദിക ആചാരങ്ങൾ നിശ്ചയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ആയതിനാൽ കാലഗണനാ ശാസ്ത്രം അറിയുന്നവനേ ബലി കർമങ്ങൾ ചെയ്യാന്‍ പാടുള്ളൂ". 


    ജ്യോതിശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ച് ഫലം പറയുന്ന രീതി മുന്‍പ് ഭാരതത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. നേരെ മറിച്ച്, കൃത്യമായ ഗ്രഹസ്ഥാന നിര്‍ണ്ണയം, ഗ്രഹണ നിര്‍ണ്ണയം, സമയ നിര്‍ണ്ണയം എന്നിവ ഉണ്ടായിരുന്നു താനും. ലഗധമുനിയുടെ കൃതിയിൽ അക്കാലത്ത് നിലവിലിരുന്ന പല ജ്യോതിശാസ്ത്ര നിരീക്ഷണങ്ങളും ആചാരണങ്ങളും അവയുടെ സമയക്രമവും പരാമർശിക്കുന്നുണ്ട് എങ്കിലും ഗ്രഹങ്ങളെ വച്ച് ഫലം പറയുന്ന രീതി ഒരിടത്തും ചേർത്തിട്ടില്ല. ഫലഭാഗ പ്രവചനം ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തില്‍ പിന്നീട് കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കപ്പെട്ടതാണ്. ക്രിസ്തു വര്‍ഷാരംഭത്തോട് അടുത്താണ് ഇത്തരം ഒരു ചിന്താധാര രൂപപ്പെട്ടത് എന്ന് ചില ഗവേഷകള്‍ പറയുന്നു. ബാബിലോണിയന്‍ പ്രവചന ധാര പഠിച്ചും പ്രചരിപ്പിച്ചും വന്നിരുന്ന ഒരു കൂട്ടം പുരോഹിതരുടെയും സഞ്ചാരികളുടെയും സ്വാധീനം ഇക്കാര്യത്തിൽ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട് എന്ന് വേണം മനസ്സിലാക്കാൻ  ഈ ഫലഭാഗ ജ്യോതിഷമാണ്‌ ഇന്ന് ഏറെ വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ക്ക് വിധേയമാവുന്നത്. ആകാശ ഗോളങ്ങൾ മനുഷ്യജീവിതത്തെ സ്വാധീനിക്കുമെന്നും ആ സ്വാധീനത്തിന്‍റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ മനുഷ്യരുടെ ഭാവി പ്രവചിക്കുവാൻ കഴിയുമെന്നുമുള്ള വിശ്വാസമാണ് ഫലഭാഗ ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ അടിസ്ഥാന തത്വം. ഇപ്രകാരം ഒരു ചിന്താധാര വന്നതോടെയാണ് ജ്യോതിഷത്തെ അന്ധവിശ്വാസമായി കണക്കാക്കുന്നതിനും അതിലെ വിജ്ഞാനപ്രദമായ ഗണിത ഭാഗം തമസ്കരിക്കാനും ഇടയാക്കിയത്. 


  പ്രാചീനകാലത്ത് നഗ്നനേത്രങ്ങൾകൊണ്ട് നിരീക്ഷിക്കാമായിരുന്ന നക്ഷത്രങ്ങളേയും ഗ്രഹങ്ങളേയും നിരീക്ഷിച്ചാണ് ജ്യോതിഷത്തിന്‍റെ വളർച്ചയുണ്ടായത്. സൂര്യൻ, ചന്ദ്രൻ, ബുധൻ, ചൊവ്വ, വ്യാഴം, ശുക്രന്‍, ശനി  എന്നീ ഏഴ് ആകാശഗോള വസ്തുക്കളും; ചാന്ദ്രപഥവും ക്രാന്തി വൃത്തവും  സംയോജിക്കുന്ന സ്ഥാനങ്ങളെ വിശേഷിപ്പിക്കുന്ന രാഹു, കേതു  എന്നീ നിഴൽ സ്ഥാനങ്ങളും ചേർത്ത് നവഗ്രഹങ്ങളുള്ളതായി പ്രാചീനർ സങ്കൽപ്പിച്ചു. സൂര്യനെയും ചന്ദ്രനെയും രാഹുവിനേയും കേതുവിനേയും ഗ്രഹങ്ങളായാണ് അന്ന്  സങ്കല്പിച്ചിരുന്നത്. ഫലഭാഗ ജ്യോതിഷത്തിൽ ഇപ്പോഴും അത് തുടരുന്നു. എന്നാൽ ഭാരതീയ ഗണിത ശാസ്ത്രകാരന്മാർക്ക് രാഹു, കേതു എന്നിവ നിഴൽ വീഴുന്ന രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ തന്നെ ആയിരുന്നു.പക്ഷെ, ഗണിതവും ഫല പ്രവചനവും കൂടിക്കുഴഞ്ഞപ്പോൾ മറ്റൊന്ന് സംഭവിച്ചു. ഭാവി  അറിയാനുള്ള മനുഷ്യന്‍റെ സഹജമായ ആഗ്രഹം മുന്നിട്ടു നിന്നു. അങ്ങനെ ഗ്രഹങ്ങളെ ഉപയോഗിച്ച് ഭാവി പ്രവചിക്കുന്ന ഒരു വിദ്യയായി ജ്യോതിഷം രൂപാന്തരപ്പെട്ടു.

  നവഗ്രഹങ്ങളുടെ സൂര്യന് ചുറ്റുമുള്ള ചലനം ഒരു പ്രത്യേക സമയക്രമത്തിലാണ്. ആയതിനാൽ ഒരാൾ ജനിക്കുന്ന സമയത്തുള്ള നവഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനം അടയാളപ്പെടുത്താൻ സാധിച്ചാൽ പിന്നീട് എത്ര  കാലം കഴിഞ്ഞാലും ആസമയത്തെ നവഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനം മനസ്സിലാക്കി അയാളുടെ പ്രായം കണക്കാക്കുവാൻ ഈ സങ്കേതത്തിലുടെ കഴിഞ്ഞിരുന്നു. ആദ്യകാലത്ത് ദിക്കറിയുന്നതിനും കാലഗണനയ്ക്കുമൊക്കയായി പുരോഹിതന്മാരും സഞ്ചാരികളും കർഷകരും മറ്റും ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന സമ്പ്രദായമായിരുന്നു ഇത്. പിന്നീട് വ്യക്തിപരമായ കാര്യങ്ങളിലേക്ക് ജ്യോതിഷം കടന്നു തുടങ്ങി. കാലം കുറെ കടന്നപ്പോള്‍ വൈദിക പൂജകള്‍ക്കും  ആചാരങ്ങള്‍ക്കുമുള്ള സമയക്രമം മാത്രമല്ല, ബാധ, ശത്രുത, ആഭിചാരം തുടങ്ങിയ വിശ്വാസം മാത്രം അടിസ്ഥാനമായ വ്യക്തിപരമായ കാര്യങ്ങളും  ഗ്രഹങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന അവസ്ഥ ഉണ്ടായി. അങ്ങനെയാണ്  കുടുംബ  ജീവിതത്തിലും സമൂഹത്തിലും ജ്യോതിഷം വിശ്വാസത്തിന്‍റെ വേര് പടർത്തിത്തുടങ്ങിയത്.

        യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍, പ്രാചീന ജ്യോതിഷം നല്‍കുന്ന ഫലപ്രവചനങ്ങള്‍ പോലും പുരാതന മനശ്ശാസ്ത്ര തത്വങ്ങള്‍ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി ആയിരുന്നു. ദൈവജ്ഞന്‍റെ ജീവിതരീതി, നിരീക്ഷണ പാടവം, ഫലം പറയാന്‍ ആശ്രയിക്കുന്ന വസ്തുതകള്‍ തുടങ്ങിയവ എല്ലാം സാധാരണ ജീവിതം നയിക്കുന്ന മനുഷ്യരില്‍നിന്നും വളരെ വ്യത്യസ്തമാണ്. എന്നാല്‍ സമൂഹത്തില്‍ അധികാര കേന്ദ്രങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുകയും വിശ്വാസം അതിനൊരു മാര്‍ഗ്ഗം ആയിത്തീരുകയും ചെയ്തപ്പോഴാണ് തനതു ശാസ്ത്രം വികലമാക്കപ്പെട്ടത്‌. ഋഷിമാര്‍ പകര്‍ന്നു നല്‍കിയ യഥാര്‍ത്ഥ ജ്ഞാന  സാഗരത്തെ നമുക്ക് ആദരിക്കാം.


ഓം 

Friday, October 26, 2018

ശ്രീ ദക്ഷിണാമൂര്‍ത്തിധ്യാനം (Dakshinamoorthi)

Related image

ഓം നമഃ പ്രണവാർഥായ ശുദ്ധജ്ഞാനൈകമൂർത്തയേ 

നിര്‍മ്മലായ പ്രശാന്തായ ദക്ഷിണാമൂർത്തയേ നമഃ

(ശ്രീ ശങ്കരാചാര്യര്‍) 


പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ ജ്ഞാനത്തിനും ആധാരമായും സൃഷ്ടി സ്ഥിതി സംഹാരങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുന്നവനായും എല്ലാ സംശയങ്ങളും ദുരീകരിക്കുന്നവനായും ജ്ഞാനികളായ മുനിമാരാല്‍ പരിസേവിതനായും ബോധാബോധ തലങ്ങളെ ഉണര്‍ത്തുന്നവനായും നിര്‍മ്മലവും ശാന്തവുമായ പ്രകൃതിയായും സകല മംഗള കാരകനായും സര്‍വ്വ ലോകങ്ങള്‍ക്കും ഗുരുവായും പ്രപഞ്ചത്തെ പ്രകാശിപ്പിക്കുന്ന സൂര്യനായും വിരാജിക്കുന്ന സാക്ഷാല്‍ ദക്ഷിണാമൂര്‍ത്തിയെ ഞാന്‍ സാദരം വന്ദിക്കുന്നു.


ധ്യാനം : 


സ്ഫടികരജതവർണം, മൌക്തികീമക്ഷമാലാം

അമൃതകലശവിദ്യാം ജ്ഞാനമുദ്രാം കരാഗ്രേ 

ദധതമുരഗകക്ഷം, ചന്ദ്രചൂഡം ത്രിനേത്രം 

വിധൃതവിവിധഭൂഷം ദക്ഷിണാമൂർത്തിമീഡേ 


മന്ത്രം : 

(ഋഷി- ബ്രഹ്മാവ്, ഛന്ദസ്സ്- ഗായത്രി ദേവൻ- ദക്ഷിണാസ്യന്‍) 

ഓം നമോ ഭഗവതേ ദക്ഷിണാമൂർത്തയേ മഹ്യം മേധാം പ്രജ്ഞാം പ്രയച്ഛസ്വ സ്വാഹാ. 

(ചതുര്‍ വിംശാക്ഷര മന്ത്രം) 




ബ്രഹ്മജ്ഞാനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഹസ്തമുദ്രയാണ് ദക്ഷിണാമൂർത്തിയുടെ ചിന്മുദ്ര(ചിത്‌=ജ്ഞാനം). ദക്ഷിണാമൂർത്തിതന്നെ വ്യാഖ്യാനം, ജ്ഞാനം, യോഗം, വീണാധരം എന്ന് നാല് രീതികളിലുണ്ട്. ഈ മൂർത്തിഭേദങ്ങൾക്ക് അതിനനുസരിച്ച് ധ്യാനവും ധ്യാനത്തിനനുസരിച്ച് സ്വരൂപവും (വിഗ്രഹം) വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. വേദാന്ത സദസ്സിലും വിദ്യാരംഭ സന്ദർഭത്തിലും  ജ്ഞാനേശ്വരനായ ദക്ഷിണാമൂർത്തിയെ സ്മരിക്കുന്ന പതിവുണ്ട്. ദക്ഷിണാമൂർത്ത്യുപനിഷത്ത്, ദക്ഷിണാമൂർത്തിസ്തവം തുടങ്ങിയ അനേകം കൃതികളിൽ ദക്ഷിണാമൂർത്തിയുടെ സ്വരൂപ വർണന കാണാന്‍ കഴിയും. ദക്ഷിണാമൂർത്തിയെ പ്രകീർത്തിക്കുന്ന അനേകം സ്തോത്രകാവ്യങ്ങളുമുണ്ട്. ശ്രീശങ്കരാചാര്യരുടെ ദക്ഷിണാമൂർത്തിസ്തവമാണ് ഇവയിൽ പ്രമുഖം. രഥാക്രാന്ത വിഭാഗത്തിൽപ്പെടുന്ന 64 തന്ത്രങ്ങളിലൊന്ന് ദക്ഷിണാമൂർത്തി തന്ത്രമാണ്.